Om met de deur in huis te vallen: het berekenen van wattages op basis van televisiebeelden en publieke statistieken van renners heeft een foutmarge van makkelijk 1 watt/kg. Onzekerheden op het weer, het eigenlijke gewicht van de renner en uitrusting, het aandeel in de wielen, de tijdsopname, de hellingsgraad en lengte van de klim. Alles telt op. Als je dan nog eens gaat vergelijken met beelden uit het vorige decenium, waar je nog minder exacte cijfers van hebt dan ben je helemaal ver van huis.

Als het mentaal goed zat in het hoofd van de renners kwam het eenvoudig gezegd hier op neer. Om boven op de col La Pierre-Saint-Martin aan te komen moesten de renners drie krachten overwinnen: luchtweerstand, rolweerstand en de zwaartekracht. Wil je meer weten over de luchtweerstand, lees dan zeker het artikel over het uurrecord van Wiggins hier: Wiggins breaks Boardman’s UCI hour record on BMC velodrome (almost). Op een velodrome aan de snelheid van Wiggins was de rolweerstand bijna te verwaarlozen en hoogtemeters moesten er al helemaal niet gemaakt worden. Dus heb je nog twee extra vergelijkingen te goed.

P_{drag} = \frac{\rho_{a}}{2}AC_D \left(U-U_{wind}\right)^3

P_{roll} = \left(m_{rider}+m_{bike}+m_{kit}\right) g C_{rr} U

P_{grav} = \left(m_{rider}+m_{bike}+m_{kit}\right) g \frac{\alpha_{av}}{100} U

froome

Zoals je in de formules kan zien, een hoop onbekenden. En toch weten amateur-dopingjagers te vertellen met welke wattages per kilogram elke renner naar boven is gereden. Een van de mogelijke resultaten die wordt gebruikt is dat van @ammattipyoraily, hij komt uit op 6.09 W/kg een klim van 14.89 km, 7.72 % . Froome reed omhoog volgens zijn analyse van de beelden in 40 min 54 sec oftewel gemiddeld aan 21.84 km/h. Onvoldoende informatie om een berekening te kunnen maken ter controle. Laat staan om een oordeel te vellen of Froome zich “verzorgd” heeft op de rustdag.

Als we nu de oefening maken met als doel om zo correct mogelijk de bovenstaande vergelijkingen in te vullen dan kom ik op volgende gegevens:

  • Froome weegt 69 kg (bron)
  • Fiets weegt minimaal 6.8 kg volgens de regels van de UCI. Hoe minder gewicht hoe beter, dus de teams zullen exact op dit gewicht zitten en verzwaren tegenwoordig zelfs hun fietsen om hieraan te kunnen voldoen.
  • Lichtgewicht helm, shoenen, kit en radio: 2 kg
  • Er stond tussen de 7 en 14 km Noord-Noordoostenwind. De klim is ook gemiddeld in die richting georiënteerd, dus perfecte rugwind op de klim.
  • 19°C, mooi weer (oftewel overdruk) en een gemiddelde hoogte van 950 meter geeft een luchtdichtheid van 1.21 kg/m³
  • Dimension data, die live logt voor de organisatie spreekt over een klim van 15.3 km lang aan 7.4% die Froome met een gemiddelde snelheid van 22.44 km/h heeft afgelegd
  • Rolweerstand gelijk verondersteld aan 0.004, 2.5% verlies in de ketting en 2.5% verlies in vervorming van het frame
  • Froome zat ongeveer 75% van de klim in het wiel van Porte, wat een reductie in luchtweerstand van 30% oplevert

Het resultaat: 5.72 W/kg. Een heel stukje lager dan wat er circuleert op het net. Al zit er nog een hoop onzekerheid in de berekening, onder andere op de drag coëfficiënt van de fietser, de efficiëntie van de krachtoverbrenging, de rolweerstand, het exacte weer op de klim, … Een gelijkaardige berekening, met wat kopwind, geen reductie door het fietsen in peloton, een ietsjes hoger hellingspercentage, wat meer rolweerstand geeft al snel een wattage hoger dan 7 W/kg.

Liefhebbers die tijd hebben om wat parametersensitiviteit uit te rekenen, ga je gang. Ik heb een online excelfile gemaakt waarin je zelf kan spelen met de onzekerheden om te zien wat het effect is op het resultaat. Een ideale tool om bij de volgende beklimming een keertje de zogezegde dopingjagers een koekje van eigen deeg te geven: Rider power/kg at #TdF15 (google drive).

Kortom, een enorme onzekerheid op de resultaten waardoor vergelijken onmogelijk wordt. En dan is er nog de vraag of er een bepaalde grens bestaat die bepaald of een prestatie met of zonder doping mogelijk is. Ligt die op 7 watt per kilogram en zo ja, waarom?

3 thoughts on “Over de onzin van wattage-wiskunde van dopingjagers”

    1. Dankjewel. Eens het doctoraat rond is ga ik ook eens zoeken of er wat meer mogelijk is door parameters te fitten met data van bv. in het begin van een rit en wat het effect daarvan is op de fout. Misschien dat het lukt met de publieke data van in de Tour. Cijfers zijn interessant om de schoonheid van een overwinning te kwantificeren, ik vrees dat je als fan er niet veel meer mee kan doen. Een bovengrens definiëren op basis van eerdere gedopeerde prestaties is denk ik wetenschappelijk niet correct.

React!